平均數檢定

在進行各種統計假設檢定
我們通常將要捨棄的事實當做虛無假設 H0 希望它是不對

有希望它是對的對立假設 H1

一顯著值 @,

如果@ < 0.05(達顯著,反對H0,接受H1)

如果@ > 0.05(未達顯著, 我們就要接受H0)

[單尾與雙尾]

等於與不等於的雙尾檢定

H0 : 平均數1 = 平均數2

H1 : 平均數1 != 平均數2

統計量觀察值落在左側或右側的危險區域 都表示 平均數1 != 平均數2

落在左側 平均數1 < 平均數2, 落在右側 平均數1 > 平均數2

因為有大於與小於都算, 所以稱雙尾檢定,

此時因為有二邊, 所以 @ = 0.025, 相加才會是 0.05

等於與大於的右側單尾檢定

H0 : 平均數1 <= 平均數2

H1 : 平均數1 > 平均數2

統計量觀察值落在右側的危險區域

表示 平均數1 > 平均數2

等於與小於的左側單尾檢定

H0 : 平均數1 >= 平均數2

H1 : 平均數1 < 平均數2

統計量觀察值落在左側的危險區域

表示 平均數1 < 平均數2

[假設檢定步驟]

1. 決定 H0

2. 決定 H1

3. 決定顯著水準

4. 決定統計量, 及決定危險域

5. 計算所選之檢定統計量的觀察值

6. 觀察值落入危險域,反對H0;反之,接受H0

大樣本 n > 30,用z檢定

小樣本 n < 30,用t檢定

但是也有大小樣本通吃的T檢定

設定假設的原則(很重要)
1. 想要成立的為 對立假設即H1

2. 想要否定的為 虛無假設即H0

田口實驗法

統計實驗--實驗計劃法 (design of experiments，DOE) 係於1 9 2 0年代英國學者Ronald A. Fisher氏研究所創， F i s h e r氏建立了實驗設計的基本原理，及有關數據分析的技術[1, 2, 3]，他發展出並首次應用變異數分析法 (analysis ofv a r i a n c e，A N O VA) 以作為實驗設計中主要的統計分析工具，其整個檢定程序可摘要為變異數分析表 (analysis of variance table)，接著在理論或實務方面均有許多研究發展成果，幾乎所有領域的實驗都採用了這門學問，包含積體電路工業[4, 5]，而國內半導體工業界也廣泛運用此方法在品質管制上。 F i s h e r爵士所開發的實驗計畫法可以定義為“透過(技術、市場) 實驗提高獲得資訊之效率的整個泛用技術”，除了評估個別因子對輸出回應的主效應外，著重在分析各因子間的交互作用，而田口玄一博士 ( D r. Genichi Ta g u c h i )在1 9 5 0年代至1 9 6 0年代初期研發而成的田口法 ( Taguchi Methods，田口式品質工程，或田口實驗計劃法) ，是較近似於工程的方法(engineering approach)，又稱為穩健性設計(Robust Design)，除了各因子的主效應外，乃在尋求各因子間交互作用對輸出回應的最佳化，或避免其對輸出回應的負面影響【即不探討或分析各因子間的交互作用】，為一工程最佳化的策略，其應用在一產品 /製程設計(product/process designs) 的初期階段最有效用。穩健性設計的目標在尋求穩健性( r o b u s t n e s s )，定 義 為 以 最 低 的 單 位 製 造 成 本 ( u n i tmanufacturing cost)，使技術、產品、或製程性能之狀態，對造成變異性 (variability) [在製造或使用者的環境]之因子的敏感性最小化。